www.raves.nl

Een stelling luidt:

Als drie cirkels elkaar onderling snijden, dan zullen de drie koorden (*) ofwel precies in één punt snijden, ofwel evenwijdig zijn en in dat geval liggen de middelpunten op één lijn.

Raken de cirkels elkaar dan gaan de raaklijnen precies door één punt, ofwel dan zijn de raaklijnen evenwijdig (in het geval dat de middelpunten op één lijn liggen

Een "koorde" is hier een verbindingslijn tussen twee punten op een cirkel en wordt in de wiskunde ook wel machtlijn genoemd.Dat die 3 machtlijnen door één punt gaan is te bewijzen door simpel een assenstelsel en coordinaten te kiezen; te zien in de download!

De 3D-variant:

Als drie bollen elkaar onderling snijden, dan zullen de drie vlakken waarin elk van de snijcirkels liggen ofwel evenwijdige snijlijnen opleveren, ofwel de snijvlakken zijn evenwijdig en in dat geval liggen de middelpunten op één lijn.

De uitbreiding van de 3D-variant is dat als bollen elkaar raken de raakvlakken ofwel evenwijdige snijlijnen hebben, ofwel onderling evenwijdig zijn (afhankelijk van of de middelpunten op één lijn liggen of niet). . . .



SERVA 2013